4月29日，数学与统计学院于南校区研究生楼302会议室举办题为“Schrödinger-Poisson模型的快速求解与误差估计”的学术报告会。本次会议邀请中国科学院数学与系统科学研究院研究员郑伟英来我院进行交流指导，成丽波院长、贾小宁老师、初颖老师参加会议，并邀请部分学生代表参加，会议由成丽波院长主持。本次学术交流得到了数学与统计学院、数学与工程科学交叉研究中心科学技术研究院、研究生院的大力支持与组织。

   郑伟英是中国科学院数学与系统科学研究院“冯康首席研究员”，2017年获国家杰出青年科学基金资助，2021年获冯康科学计算奖，现为中国科学院B类先导专项首席科学家。郑伟英研究员的研究方向涵盖电磁场问题、半导体器件的计算方法和理论研究，并在复杂介质波散射问题 PML方法、Maxwell方程自适应多重网格方法等方面取得重要进展。

这次报告中，郑伟英研究员首先对半导体器件中窄势阱内电子的静电和热力学平衡状态的关键量子力学模型——非线性Schrödinger-Poisson方程进行了介绍，尽管该方程解的适定性问题已经得到了广泛研究，但在离散问题的快速求解和数值解的严格误差分析方面仍存在不足；其次，介绍了一种两网格有限元算法，该算法在细网格上求解非线性Poisson方程，在粗网格上处理Schrödinger特征值问题，同时给出了弱正则性条件下的最优误差估计；此外，郑伟英研究员还介绍了一类拟牛顿迭代法来快速求解该离散问题，并给出了该方法的收敛速率估计，该方法迭代次数不超过10次，明显优于传统的不动点算法；最后，探讨了拟牛顿算法在更为复杂的密度泛函模型中的应用前景。